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2018年成考高數(shù)二復(fù)習(xí)教程：函數(shù)、連續(xù)與極限

一、理論要求

1.函數(shù)概念與性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）

幾類常見函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）

2.極限

極限存在性與左右極限之間的關(guān)系

夾逼定理和單調(diào)有界定理

會用等價(jià)無窮小和羅必達(dá)法則求極限

3.連續(xù)

函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷

理解并會應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）


二、題型與解法

A.極限的求法

（1）用定義求

（2）代入法（對連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）

（3）變量替換法

（4）兩個重要極限法

（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求

（6）等價(jià)無窮小量替換法

（7）洛必達(dá)法則與Taylor級數(shù)法

（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列與級數(shù)的性質(zhì)）


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