一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案：C

2.設(shè)函數(shù)y=2x+sinx,則y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案：D

3.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案：B

4.設(shè)函數(shù)y=(2+x)3，則y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案：B

5.設(shè)函數(shù)y=3x+1,則y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案：A

7.

答案：C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案：C

9.設(shè)函數(shù)z=3x2y，則αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案：B

二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分.把答案填在題中橫線上.

11.

答案：e2

12.設(shè)函數(shù)y=x3,則y/=

答案：3x2

13.設(shè)函數(shù)y=(x-3)4,則dy=

答案：4(x-3)3dx

14.設(shè)函數(shù)y=sin(x-2)，則y"=

答案：-sin(x-2)

15.

答案：1/2ln|x|+C

16.

答案：0

17.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程為

答案：3x+2y-2z=0

18.設(shè)函數(shù)x=3x+y2，則dz=

答案：3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解為y=

答案：x3+C

20.

答案：2

三、解答題：21-28題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。

21.(本題滿分8分)

22.(本題滿分8分)

23.(本題滿分8分)

求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)。

解：y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0，解得x=0

當(dāng)x<0時(shí)，y"<0;當(dāng)x>0時(shí)，y">0

當(dāng)x=0是，y=5

因此，點(diǎn)(0,5)為所給曲線的拐點(diǎn)

24.(本題滿分8分)

25.(本題滿分8分)

26.(本題滿分10分)

設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D饒x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V。